giải giúp em câu này với ạ em cảm ơn

Để giải hệ phương trình

\[
\begin{cases}
2x + by = a \\
bx + ay = 5
\end{cases}
\]

với nghiệm \( x = 1 \) và \( y = 3 \), ta thay giá trị \( x \) và \( y \) vào hai phương trình.

1. Thay vào phương trình đầu tiên:

\[
2(1) + b(3) = a \Rightarrow 2 + 3b = a
\]

2. Thay vào phương trình thứ hai:

\[
b(1) + a(3) = 5 \Rightarrow b + 3a = 5
\]

Giờ đây, ta có hai phương trình:

1. \( a = 2 + 3b \)
2. \( b + 3a = 5 \)

Thay thế giá trị của \( a \) từ phương trình đầu tiên vào phương trình thứ hai:

\[
b + 3(2 + 3b) = 5
\]

Giải phương trình này:

\[
b + 6 + 9b = 5 \Rightarrow 10b + 6 = 5 \Rightarrow 10b = -1 \Rightarrow b = -\frac{1}{10}
\]

Sau đó, thay giá trị của \( b \) vào phương trình đầu tiên để tìm \( a \):

\[
a = 2 + 3(-\frac{1}{10}) = 2 - \frac{3}{10} = \frac{20}{10} - \frac{3}{10} = \frac{17}{10}
\]

Bây giờ, \( a = \frac{17}{10} \) và \( b = -\frac{1}{10} \).

Cuối cùng, ta tính giá trị của \( 10(a + b) \):

\[
10(a + b) = 10\left(\frac{17}{10} - \frac{1}{10}\right) = 10\left(\frac{16}{10}\right) = 10 \times \frac{16}{10} = 16
\]

Vậy kết quả của \( 10(a + b) \) là 16.