đề bài : vẽ đồ thịii

Để vẽ đồ thị của các hàm số bậc 2 trong đề bài, ta cần phân tích dạng thể hiện của mỗi hàm số.

1. Hàm y = -2x²
- Đây là một hàm số bậc 2 với hệ số a = -2. Vì hệ số a âm, đồ thị sẽ là một parabol mở xuống.
- Điểm cực tiểu của hàm số nằm tại gốc tọa độ (0, 0) và sẽ nhanh chóng giảm xuống khi x ra xa gốc tọa độ.

2. Hàm y = -1/2x²
- Tương tự, hệ số a = -1/2 cũng là âm, điều này cũng dẫn đến một parabol mở xuống, nhưng nó sẽ "níu" hơn so với hàm đầu tiên do hệ số nhỏ hơn.
- Điểm cực tiểu cũng nằm tại gốc tọa độ và đường cong sẽ chảy từ (0, 0) xuống ngoài hai phía.

3. Hàm y = 3x²
- Ở đây, a = 3 là một hệ số dương, vì vậy đồ thị là một parabol mở lên.
- Điểm cực tiểu cũng nằm tại (0, 0) và khi x ra xa gốc tọa độ (cả trái và phải), y sẽ tăng lên từ gốc tọa độ.

4. Hàm y = -1/3x²
- Tương tự như các hàm đầu tiên, a = -1/3 là âm, làm cho đồ thị mở xuống nhưng lại "níu" hơn do hệ số nhỏ.
- Điểm cực tiểu vẫn là (0, 0) với độ dốc thoải hơn so với hàm y = -2x².

Sau khi vẽ các đồ thị, ta nhận thấy hai hàm có hệ số âm (y = -2x² và y = -1/2x²) sẽ có hình dạng parabol mở xuống và có độ dốc khác nhau. Hàm y = 3x² sẽ có chiều hướng tăng dần, trong khi hàm y = -1/3x² cũng mở xuống nhưng có độ dốc nhẹ hơn.

Khi vẽ, ta chỉ cần chú ý đến độ mở của parabol và dấu của a để xác định hướng của đồ thị và sự thay đổi theo x. Gốc tọa độ đóng vai trò là điểm cực tiểu trong trường hợp hàm số mở lên và điểm cực đại trong trường hợp hàm số mở xuống.