Giúp em với . Em đang cần gấp

Câu 2: Giải bài a, b, c như sau:

a) Tìm các ước chung của hai số 12 và 18:
- Các ước của 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- Các ước của 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Các ước chung của 12 và 18 là: 1, 2, 3, 6.

b) Tính tổng A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁵:
- Đây là một chuỗi số học với số hạng đầu là 1 và công bội là 2. Số hạng cuối của chuỗi là 2¹⁵.
- Áp dụng công thức tổng của chuỗi hình học: S_n = a * (r^n - 1) / (r - 1), trong đó:
- a = 1 (số hạng đầu),
- r = 2 (công bội),
- n = 15 (số hạng thứ 15).
- Vậy tổng A = 1 * (2¹⁶ - 1) / (2 - 1) = 2¹⁶ - 1 = 65535.

c) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 100 m². Nếu người ta làm một hồ giữa vườn hình chữ nhật, chiều rộng 2m còn lại để trồng rau.
- Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là l và w. Ta có:
- diện tích hình chữ nhật là l * w = 100.
- Diện tích hồ hình chữ nhật phải được xét làm sao cho diện tích đất còn lại có chiều rộng 2m:
- Diện tích phần còn lại = (l - 2) * (w - 2).
- Tìm mối liên hệ giữa chiều dài và chiều rộng từ 100 m², giải hệ phương trình để tìm giá trị cụ thể cho l và w và lượng diện tích để trồng rau.

Tóm lại, đối với câu a, b, c, ta có các ước chung là 1, 2, 3, 6, tổng là 65535 và cần tính toán mối quan hệ giữa các kích thước để tối ưu diện tích trồng rau.