Cứu mình với ạ mình cảm ơn bạn nhiều bài 2,3,4

Bài 2: Tính diện tích hình H gồm hình bình hành ABCD và hình chữ nhật DCNM.

Để tính diện tích của hình H, ta cần tính diện tích của cả hình bình hành ABCD và hình chữ nhật DCNM.

1. Tính diện tích hình bình hành ABCD:
- Diện tích hình bình hành = chiều dài * chiều cao
- Ở đây, chiều dài AB = CD = 20 cm và chiều cao từ A xuống BC (hoặc D xuống C) là 180 cm.
- Diện tích = 20 cm * 180 cm = 3600 cm².

2. Tính diện tích hình chữ nhật DCNM:
- Diện tích hình chữ nhật = chiều dài * chiều rộng.
- Chiều dài MN = 20 cm (do MN bằng chiều dài tại DC) và chiều rộng CN = 180 cm.
- Diện tích = 20 cm * 180 cm = 3600 cm².

3. Tổng diện tích hình H:
- Diện tích tổng = diện tích hình bình hành + diện tích hình chữ nhật = 3600 cm² + 3600 cm² = 7200 cm².

Bài 3: Đội y tế gồm 48 bác sĩ và 108 y tá, cần chia thành nhóm. Tìm số nhóm lớn nhất sao cho mỗi nhóm có số bác sĩ và y tá được chia đều.

1. Số bác sĩ = 48, số y tá = 108.
2. Tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 48 và 108.
- Các ước chung của 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
- Các ước chung của 108: 1, 2, 3, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108
- UCLN(48, 108) = 12.
3. Như vậy, số nhóm lớn nhất mà mỗi nhóm có cùng số bác sĩ và y tá sẽ là 12.

Bài 4: Chứng tỏ A chia hết cho 6 với A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰.

1. Ta có A = 2(1 + 2 + 2² + ... + 2⁹⁹).
2. Sử dụng công thức tổng số hình học:
- Tổng S = a(1 - r^n)/(1 - r), với a là số hạng đầu, r là tỷ lệ, n là số hạng.
- Ở đây: a = 1, r = 2, n = 100 nên S = 1(1 - 2¹⁰⁰)/(1 - 2) = (2¹⁰⁰ - 1).
3. Do đó, A = 2 * (2¹⁰⁰ - 1) = 2¹⁰¹ - 2.
4. Để A chia hết cho 6, ta cần A phải chia hết cho 2 và 3.
- A = 2¹⁰¹ - 2 dễ dàng chia hết cho 2.
- Bây giờ xét tính chia hết cho 3: 2¹⁰¹ - 2 mod 3.
- Tính 2 mod 3: 2 ≡ -1 mod 3.
- Vậy: 2¹⁰¹ mod 3 ≡ (-1)¹⁰¹ mod 3 ≡ -1 mod 3 = 2.
- Vậy A = 2(2¹⁰⁰ - 1), A mod 3 = 2 - 2 = 0 mod 3.
5. Do đó A chia hết cho cả 2 và 3, suy ra A chia hết cho 6.