Chứng minh quỹ đạo của chuyển động ném ngang là 1 nhánh của parabol.

Để chứng minh quỹ đạo của chuyển động ném ngang là một nhánh của parabol, ta bắt đầu với các giả định về chuyển động và các phương trình liên quan đến nó.

Khi một vật được ném ngang từ độ cao h với vận tốc ban đầu V0 theo phương ngang, nó chịu tác động của trọng lực, vì vậy trong chuyển động này có hai thành phần chuyển động: chuyển động theo phương ngang và chuyển động theo phương thẳng đứng.

1. Chuyển động theo phương ngang:
- Vận tốc theo phương ngang là không đổi, ký hiệu là V0.
- Vì không có lực tác động nào theo phương ngang, quãng đường đi được theo phương ngang sau thời gian t được tính bằng công thức:
x = V0 * t.

2. Chuyển động theo phương thẳng đứng:
- Vận tốc trong phương thẳng đứng thay đổi do tác dụng của trọng lực (g).
- Quá trình rơi tự do có vận tốc ban đầu bằng 0, vì vật được ném ngang (tức là không có vận tốc theo phương thẳng đứng ban đầu).
- Quá trình chuyển động thẳng đứng sẽ được mô tả bằng công thức:
y = h - (1/2) g t^2.
- Ở đây, h là chiều cao ban đầu và g là gia tốc trọng trường.

3. Thiết lập mối quan hệ giữa x và y:
Từ hai phương trình trên, ta có:
x = V0 * t → t = x / V0.

Thay giá trị của t vào phương trình y:
y = h - (1/2) g (x / V0)^2.

Kết quả này cho ta được:
y = h - (g / (2 V0^2)) x^2.

4. Hình dạng của phương trình:
Phương trình cuối cùng có dạng:
y = A x^2 + B x + C, trong đó A = - (g / (2 * V0^2)), B = 0 và C = h.
Đây là phương trình của một đường parabol, với A < 0, tức là parabol này mở xuống.

Như vậy, quỹ đạo của chuyển động ném ngang thực chất là một nhánh của parabol. Các yếu tố chính ảnh hưởng đến hình dạng parabol này bao gồm vận tốc ban đầu và gia tốc trọng trường, trong khi chiều cao ban đầu chỉ định điểm bắt đầu của quỹ đạo.