( 1/2 -x)(1+x)>0 TÌM X THỎA MÃNNNNNNNNNN

Để giải bất phương trình (1/2 - x)(1 + x) > 0, chúng ta cần tìm các khoảng mà biểu thức này dương.

1. Tìm nghiệm của từng yếu tố:
- Với yếu tố (1/2 - x):
1/2 - x = 0
x = 1/2
- Với yếu tố (1 + x):
1 + x = 0
x = -1

2. Xác định các khoảng:
Các nghiệm tách bất phương trình thành các khoảng:
- Khoảng 1: (-∞, -1)
- Khoảng 2: (-1, 1/2)
- Khoảng 3: (1/2, +∞)

3. Kiểm tra dấu của biểu thức trong các khoảng:
- Chọn một giá trị trong từng khoảng để xác định dấu của tích:
- Khoảng (-∞, -1): Chọn x = -2
(1/2 - (-2))(1 + (-2)) = (1/2 + 2)(-1) = (5/2)(-1) < 0
- Khoảng (-1, 1/2): Chọn x = 0
(1/2 - 0)(1 + 0) = (1/2)(1) = 1/2 > 0
- Khoảng (1/2, +∞): Chọn x = 1
(1/2 - 1)(1 + 1) = (-1/2)(2) = -1 < 0

4. Kết luận:
Biểu thức (1/2 - x)(1 + x) dương trên khoảng (-1, 1/2). Ở các điểm x = -1 và x = 1/2, biểu thức bằng 0, vì vậy không đưa các điểm này vào.

Do đó, tập nghiệm của bất phương trình là:
x ∈ (-1, 1/2)