Tính giới hạn và tìm tiệm cận y=x^3 - 3x^2+2

Để tính giới hạn và tìm tiệm cận của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính giới hạn:
Để tính giới hạn khi x tiến đến vô cùng (±∞), ta phân tích hàm số. Mẫu số của hàm là một đa thức bậc 3. Khi x tiến đến vô cùng, phần cao nhất (x^3) sẽ chi phối giá trị của hàm số.

- Khi x → +∞, y = x^3 - 3x^2 + 2 → +∞, vì thành phần x^3 lớn hơn các thành phần khác.
- Khi x → -∞, y = x^3 - 3x^2 + 2 → -∞, vì x^3 sẽ âm và chi phối kết quả.

Vậy ta có:
- Giới hạn khi x → +∞ là +∞.
- Giới hạn khi x → -∞ là -∞.

2. Tìm tiệm cận:
- Tiệm cận ngang: Trong trường hợp này, hàm số không có tiệm cận ngang vì khi x → ±∞, giá trị của hàm y không tiến đến một hằng số nào cả, mà tiến đến +∞ và -∞.

- Tiệm cận đứng: Ta cần tìm các giá trị của x khiến cho hàm không xác định. Tuy nhiên, hàm số này là một đa thức bậc 3 và không có giá trị nào mà ở đó hàm số không xác định (hay có phân số với mẫu số bằng 0). Vì vậy, hàm không có tiệm cận đứng.

Kết luận:
Hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 không có tiệm cận ngang hay tiệm cận đứng và giới hạn của nó khi x tiến đến ±∞ lần lượt là +∞ và -∞.