Giúp mình nhanh với ạ

1. Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-2; 3) và đường thẳng d: x - 2y + 4 = 0. Để tìm ảnh của điểm A qua đường thẳng d, cần phải xác định phương trình đường thẳng vuông góc với d đi qua A.

Đầu tiên, ta tính hệ số góc của d:
- Phương trình d viết lại là: 2y = x + 4 → y = 1/2 x + 2.
Hệ số góc của d là 1/2.
Do đó, hệ số góc của đường thẳng vuông góc với d sẽ là -2 (nghịch đảo đối).

Từ đó, phương trình đường thẳng vuông góc với d đi qua A(-2; 3):
- Sử dụng điểm A và hệ số góc -2, ta có: y - 3 = -2(x + 2).
Khi rút gọn, ta có: y = -2x - 1.

Tiếp theo, ta tìm giao điểm H của đường thẳng này và đường thẳng d bằng cách giải hệ phương trình:
- Hệ phương trình:
1) y = -2x - 1
2) x - 2y + 4 = 0.

Thay y vào phương trình d:
x - 2(-2x - 1) + 4 = 0 → x + 4x + 2 + 4 = 0 → 5x + 6 = 0 → x = -6/5.

Thay x vào phương trình y:
y = -2(-6/5) - 1 = 12/5 - 1 = 7/5.

Vậy H(-6/5; 7/5) là giao điểm.
Cuối cùng, để tìm điểm A', ta sử dụng công thức tính ảnh qua điểm H:
A' = H + (H - A).
Tính toán sẽ cho ra điểm A'(0; 1).

2. Cho hình vuông ABCD có tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, CD, DA, AB. Để tìm ảnh Δ của BMO qua T_b (trung điểm của ON).

Tương tự như trên, ta cần xác định tọa độ của các điểm đầu tiên.
M, N, P, Q được tính bằng cách lấy trung điểm của từng cạnh.

b. Để tìm ảnh BMO qua Q(0; 90°), ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng BQ và tìm ảnh của các điểm qua Q.

c. Để tìm ảnh BMO qua O, ta sử dụng nguyên tắc tương tự với O là tâm đối xứng.

Cuối cùng, chứng minh Δ AQO bằng Δ OND có thể thông qua việc so sánh các cạnh và góc của hai tam giác tương ứng.