(2x-3)^2 - 49 = 0 tìm x giúp em ạ

Để giải phương trình \((2x-3)^2 - 49 = 0\), ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Chuyển phương trình về dạng cơ bản của phương trình bậc hai:
\[
(2x-3)^2 - 49 = 0
\]
Ta có thể viết lại phương trình này dưới dạng:
\[
(2x-3)^2 = 49
\]

2. Tìm căn bậc hai của cả hai vế:
\[
\sqrt{(2x-3)^2} = \sqrt{49}
\]
Khi lấy căn bậc hai, ta có hai trường hợp:
\[
2x - 3 = 7 \quad \text{hoặc} \quad 2x - 3 = -7
\]

3. Giải từng phương trình con:

- Với phương trình \(2x - 3 = 7\):
\[
2x = 7 + 3
\]
\[
2x = 10
\]
\[
x = 5
\]

- Với phương trình \(2x - 3 = -7\):
\[
2x = -7 + 3
\]
\[
2x = -4
\]
\[
x = -2
\]

4. Kết luận: Phương trình \((2x-3)^2 - 49 = 0\) có hai nghiệm là \(x = 5\) và \(x = -2\).

Lý do tại sao phương trình có hai nghiệm như vậy là vì khi lấy căn bậc hai của một số, ta phải xem xét cả hai trường hợp dương và âm của căn bậc hai đó. Điều này phản ánh tính chất của hàm số bậc hai, nơi mà hàm số có thể có hai giao điểm với trục hoành.