Câu b đúng hay sai ( giải thích)

Câu b: Đúng.

Giải thích: Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên chính là tập hợp các điểm (x, y) thoả mãn tất cả các điều kiện của hệ. Trong trường hợp này, các bất phương trình sẽ tạo thành một vùng trong mặt phẳng tọa độ, cụ thể là một tam giác. Để xác định miền nghiệm, ta cần vẽ các đường thẳng tương ứng với các bất phương trình và tìm vùng thỏa mãn đồng thời cả ba bất phương trình. Nếu vùng này là một tam giác, thì khẳng định b là đúng.

Câu c: Sai.

Giải thích: Điểm (3; 1) không nằm trong miền nghiệm của hệ bất phương trình. Khi thay x = 3 và y = 1 vào các bất phương trình, ta thấy:

1. \( 3 + 2 \cdot 1 \leq 30 \) (đúng)
2. \( 1 > 5 \) (sai)
3. \( -2 \cdot 3 + 6 \cdot 1 > 40 \) (sai)

Bởi vì có ít nhất một bất phương trình sai, nên (3; 1) không phải là nghiệm của hệ.

Câu d: Sai.

Giải thích: Điểm (-2; -1) cũng không nằm trong miền nghiệm của hệ. Khi thay x = -2 và y = -1 vào các bất phương trình, ta thấy:

1. \( -2 + 2 \cdot (-1) \leq 30 \) (đúng)
2. \( -1 > 5 \) (sai)
3. \( -2 \cdot (-2) + 6 \cdot (-1) > 40 \) (sai)

Do đó, điểm (-2; -1) cũng không phải là nghiệm của hệ bất phương trình.