giúp mình vs mình cảm ơn ạ

Mình sẽ giúp bạn giải các bài toán này. Dưới đây là cách giải từng bài:

1. Bài 1: \( (1) 2^2 \cdot 2^3 \)

Áp dụng quy tắc của lũy thừa: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)

Do đó:
\( 2^2 \cdot 2^3 = 2^{2+3} = 2^5 = 32 \)

2. Bài 2: \( (2) 2^7 \cdot 3^5 \)

Không cần giản ước thêm, giữ nguyên:
\( 2^7 \cdot 3^5 \)

3. Bài 3: \( 3^3 \cdot 10^5 \)

Không cần giản ước thêm, giữ nguyên:
\( 3^3 \cdot 10^5 \)

4. Bài 4: \( (1) 5^5 \cdot 20^4 \)

Chúng ta có thể viết \( 20^4 = (5 \cdot 4)^4 = 5^4 \cdot 4^4 \)

Vậy:
\( 5^5 \cdot 20^4 = 5^5 \cdot (5^4 \cdot 4^4) = 5^{5+4} \cdot 4^4 = 5^9 \cdot 4^4 \)

5. Bài 5: \( (6) 3^7 \cdot 9^{2} \)

Viết \( 9^2 = (3^2)^2 = 3^4 \)

Vậy:
\( 3^7 \cdot 9^2 = 3^7 \cdot 3^4 = 3^{7+4} = 3^{11} \)

6. Bài 6: \( (1) 2^{8} - 2^{5} \)

Sử dụng quy tắc: \( a^m - a^n = a^n(a^{m-n} - 1) \)

Vậy:
\( 2^8 - 2^5 = 2^5(2^{8-5} - 1) = 2^5(2^3 - 1) = 2^5(8 - 1) = 2^5 \cdot 7 \)

7. Bài 7: \( 10 \cdot 10^3 \cdot 20 + 10 \)

Hợp nhất:
\( 10^4 + 10 = 10^4 + 10^1 \)

Quy tắc thêm:
\( a^m + a^n = a^n(a^{m-n} + 1) \)

\( = 10^1(10^{4-1} + 1) = 10(10^3 + 1) \)

8. Bài 8: \( 4^{x} + 6^4 \)

Không cần giản ước thêm, giữ nguyên:
\( 4^{x} + 6^4 \)

9. Bài 9: \( (5^2)^2 = 5^4 \)

Sử dụng quy tắc lũy thừa:
\( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)

10. Bài 10: \( 10 \cdot 10^3 \cdot 3 + 10^6 \)

Tương tự bài 7, hợp nhất lại:
\( 10^4 + 10^6 \)

Tất cả các bài trên có thể được tính toán theo thứ tự như vậy để nhận biết và sử dụng quy tắc lũy thừa.