tính nguyên hàm 3 câu này giúp e mình với:))))help meee

Bài 5:

f(x) = ( (x^2 + 1)/x )^2 (x ≠ 0)

Trước tiên, ta phân tích biểu thức:

( (x^2 + 1)/x )^2 = (x + 1/x)^2

Bây giờ, áp dụng công thức bình phương của một tổng (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

f(x) = (x)^2 + 2(x)(1/x) + (1/x)^2
= x^2 + 2 + 1/x^2

Vậy hàm f(x) là:

f(x) = x^2 + 2 + 1/x^2

Bài 7:

f(x) = (6√x^5 + 3√x^2)^2

Ta có thể khai triển giống như bài trước:

= (6x^(5/2) + 3x^(1))^2

Sử dụng công thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

= (6x^(5/2))^2 + 2(6x^(5/2))(3x) + (3x)^2
= 36x^5 + 36x^(7/2) + 9x^2

Vậy f(x) là:

f(x) = 36x^5 + 36x^(7/2) + 9x^2

Bài 9:

f(x) = 2√x^3 + (2x + 1)^2 + 1

Khai triển biểu thức (2x + 1)^2:

= 2√x^3 + (4x^2 + 4x + 1) + 1
= 2√x^3 + 4x^2 + 4x + 2

Vậy hàm f(x) là:

f(x) = 2√x^3 + 4x^2 + 4x + 2