mọi người giúp mình làm bài nhé +5sao + hay nhất

Câu 1:

1.a) Để tính giá trị của đa thức \( P = 2x^2y - 3x + 8y^2 - 1 \) tại \( x = -1 \) và \( y = \frac{1}{2} \), ta thay giá trị của \( x \) và \( y \) vào công thức của \( P \).

Tính từng phần:

- \( 2x^2y = 2(-1)^2(\frac{1}{2}) = 2 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} = 1 \)
- \( -3x = -3(-1) = 3 \)
- \( 8y^2 = 8(\frac{1}{2})^2 = 8 \cdot \frac{1}{4} = 2 \)
- \( -1 = -1 \)

Tổng lại:

\( P = 1 + 3 + 2 - 1 = 5 \)

Vậy giá trị của \( P \) tại \( x = -1 \) và \( y = \frac{1}{2} \) là \( 5 \).

1.b) Tính nhanh:

\( 38^2 + 76 \cdot 12 + 12^2 \)

- Tính \( 38^2 = 1444 \)
- Tính \( 76 \cdot 12 = 912 \)
- Tính \( 12^2 = 144 \)

Cộng lại:

\( 1444 + 912 + 144 = 2400 \)

Câu 2:

2.a) Rút gọn đa thức \( A = 3x^2y + 4xy^3 - 6xyz^3 + 18x^6y^6 - 6x^2y^2 \).

- Nhóm các hạng tử lại với nhau:
\[
A = (3x^2y - 6x^2y^2) + (4xy^3 - 6xyz^3) + 18x^6y^6
\]

Tạm thời giữ nguyên, không cần rút gọn thêm vì chưa có xác định cụ thể.

2.b) Tìm đa thức \( B \) biết rằng \( A - B = 7x^2y^2 - 4xyz^3 \).

Gọi \( B = A - (7x^2y^2 - 4xyz^3) \).

Thay giá trị của \( A \):
\[
B = (3x^2y + 4xy^3 - 6xyz^3 + 18x^6y^6) - (7x^2y^2 - 4xyz^3)
\]
\[
B = 3x^2y + 4xy^3 - 6xyz^3 + 18x^6y^6 - 7x^2y^2 + 4xyz^3
\]
\[
= 3x^2y - 7x^2y^2 + 4xy^3 - 2xyz^3 + 18x^6y^6
\]

Câu 3:

3.a) Giải phương trình \( 2(x + 5) - 3x = 7 \):

- Tính các hạng tử trong ngoặc:
\[
2x + 10 - 3x = 7
\]
\[
-1x + 10 = 7
\]
\[
-1x = 7 - 10
\]
\[
-1x = -3 \rightarrow x = 3
\]

3.b) Giải phương trình \( (x - 7)(x + 3) - (x - 1)(x + 4) = -3 \):

- Mở ngoặc:
\[
(x^2 + 3x - 7x - 21) - (x^2 + 4x - 1x - 4) = -3
\]
\[
x^2 - 4x - 21 - x^2 - 3x + 4 = -3
\]
\[
-4x + 4 = -3
\]
\[
-4x = -3 - 4
\]
\[
-4x = -7 \rightarrow x = \frac{7}{4}
\]

3.c) Giải phương trình \( x^2 - 2x + 1 = 25 \):

- Chuyển 25 sang bên trái:
\[
x^2 - 2x + 1 - 25 = 0
\]
\[
x^2 - 2x - 24 = 0
\]
- Tìm nghiệm:
\[
(x - 6)(x + 4) = 0
\]
\[
x = 6 \quad \text{hoặc} \quad x = -4
\]