cuu mình phần 3 4 5 6 với ạ

#### Bài tập 3:
\[
\frac{3 + \sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{2}}
\]
Đầu tiên, ta tính từng phân thức.

Phân thức đầu tiên:
\[
\frac{3 + \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \sqrt{3} + 1
\]

Phân thức thứ hai. Lưu ý là ta sẽ nhân cả tử và mẫu với \(1+\sqrt{2}\):
\[
\frac{\sqrt{6} - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{2}} \cdot \frac{1 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}} = \frac{(\sqrt{6} - \sqrt{3})(1 + \sqrt{2})}{1 - 2} = -(\sqrt{6} + \sqrt{12} - \sqrt{3} - \sqrt{6})
\]
\[
= -(\sqrt{12} - \sqrt{3}) = -2\sqrt{3} + \sqrt{3} = -\sqrt{3}
\]

Tổng kết lại:
\[
\sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} = 1
\]

#### Bài tập 4:
\[
\frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{\sqrt{3} - 1} + \frac{5 - 2\sqrt{5}}{2\sqrt{5} - 4}
\]
Ta nhận thấy trong từng phân thức, có thể tối giản:

Cách tính thứ nhất với phân thức đầu:
\[
\frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{\sqrt{3}-1} \cdot \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1} = \frac{(\sqrt{15}-\sqrt{5})(\sqrt{3}+1)}{3-1} = \frac{(\sqrt{45}+\sqrt{15}-\sqrt{15}-\sqrt{5})}{2} = \frac{\sqrt{45} - \sqrt{5}}{2}
\]

Phân thức thứ hai:
\[
\frac{5 - 2\sqrt{5}}{2(\sqrt{5}-2)} = \frac{(5 - 2\sqrt{5})(-1)}{2(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)} = \frac{(2\sqrt{5} - 5)}{(5-4)} = 1.
\]

Tổng lại:
\[
\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{2} + 1
\]

#### Bài tập 5:
\[
\frac{\sqrt{10} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - 1}
\]
Nhân cả tử và mẫu với \( \sqrt{5}+1 \):
\[
\frac{(\sqrt{10} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + 1)}{5 - 1} = \frac{\sqrt{50} + \sqrt{10} - \sqrt{10} - \sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{50} - \sqrt{2}}{4} = \frac{5\sqrt{2}-\sqrt{2}}{4} = \frac{4\sqrt{2}}{4} = \sqrt{2}.
\]

#### Bài tập 6:
\[
\frac{2 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{3 - 1}
\]
Đầu tiên, phân tích từng phần:
Phân thức đầu tiên:
\[
\frac{2 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}} \cdot \frac{1+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}} = \frac{(2 - \sqrt{2})(1 + \sqrt{2})}{1-2} = -\sqrt{2} -1
\]

Phân thức thứ hai, đơn giản sẽ là \(\sqrt{2} - \sqrt{6} = 0\):
\[
=\frac{0}{2}=0.
\]
Cuối cùng là \(-\sqrt{3}\).

Tổng quát lại:
\[
-\sqrt{2}-1= -1-\sqrt{2}.
\]