giúp mình bài này vs ạ mình cần gấp ạ

Để giải bài này, chúng ta sẽ phân tích và đơn giản hóa biểu thức đã cho.

Biểu thức ban đầu như sau:

\[ h = \frac{\sqrt{x} - \sqrt{2}}{\sqrt{2x + 1} - (α - 1)} \]

Trước tiên, xác định các yếu tố trong biểu thức:

1. \( \sqrt{x} \) là căn bậc hai của x.
2. \( \sqrt{2} \) là một hằng số.
3. \( \sqrt{2x + 1} \) cũng là một căn bậc hai phụ thuộc vào x và α.

Bây giờ, để đơn giản hóa biểu thức này, ta xem xét cách mà các yếu tố tương tác với nhau. Các bước để đơn giản hóa:

1. Nhân liên hợp: Nhân tử số với liên hợp của mẫu số để loại bỏ căn bậc hai khỏi mẫu.

Mẫu số là \( \sqrt{2x + 1} - (α - 1) \), liên hợp sẽ là \( \sqrt{2x + 1} + (α - 1) \).

Do đó, ta nhân cả tử và mẫu với liên hợp:

\[
h = \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{2})(\sqrt{2x + 1} + (α - 1))}{(\sqrt{2x + 1} - (α - 1))(\sqrt{2x + 1} + (α - 1))}
\]

2. Tính mẫu: Mẫu trở thành một hiệu bình phương:

\[
(\sqrt{2x + 1})^2 - (α - 1)^2 = (2x + 1) - (α^2 - 2α + 1) = 2x + 2α - α^2
\]

3. Tính tử: Tử là một biểu thức phức tạp hơn nhưng ta có thể để lại như vậy và tìm giá trị của h tùy thuộc vào từng giá trị của α và x.

Khi x và α không gây ra mẫu bằng 0, chúng ta có thể tìm giá trị của h cho các giá trị cụ thể của x và α.

### Kết luận

Để hoàn chỉnh bài giải, cần đặt giá trị cụ thể cho x và α, sau đó tính giá trị h. Trước khi thực hiện, cần đảm bảo rằng các điều kiện \( x > 0 \) và \( x ≠ 1 \) được đáp ứng để tránh chia cho 0 và các vấn đề với căn bậc hai.

Nếu bạn có bất cứ câu hỏi nào thêm, hãy cho mình biết!