Nghiệm của phương trình (x² - 4) + (3 - 2x)(x - 2) = 0 là: A. x = 2 và x = 5 B. x = 2 hoặc x = 5 C. x = 2 và x = -5 D. x = 2 hoặc x = -5

Để giải phương trình (x² - 4) + (3 - 2x)(x - 2) = 0, ta sẽ tiến hành từng bước như sau:

1. Đầu tiên, khai triển phần (3 - 2x)(x - 2):
(3 - 2x)(x - 2) = 3x - 6 - 2x² + 4x = -2x² + 7x - 6.

2. Bây giờ thay vào phương trình ban đầu:
(x² - 4) + (-2x² + 7x - 6) = 0.
Kết hợp các hạng tử:
-2x² + x² + 7x - 4 - 6 = 0,
-x² + 7x - 10 = 0.

3. Nhân cả phương trình với -1 để dễ xử lý:
x² - 7x + 10 = 0.

4. Sử dụng công thức nghiệm bậc hai để tìm nghiệm của phương trình:
Nghiệm x = (7 ± √(7² - 4110)) / (2*1).
Tính biệt thức:
7² - 4110 = 49 - 40 = 9,
√9 = 3.

5. Áp dụng vào công thức:
x = (7 ± 3) / 2.
Ta có 2 nghiệm:
x₁ = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5,
x₂ = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2.

6. Kết quả là x = 2 và x = 5.

Dựa vào kết quả này, ta tìm được nghiệm của phương trình là:
A. x = 2 và x = 5.