Giúp mình câu này vớiii:((

Để giải bài toán này, trước hết, chúng ta cần tìm tọa độ của điểm A trên đường thẳng a đã cho. Đường thẳng a có thể được viết dưới dạng tham số:

x = -3 + t
y = 1 + t
z = 2 + 4t

Khi t thay đổi, chúng ta có các tọa độ (x, y, z) của các điểm nằm trên đường thẳng a.

Tiếp theo, để tìm điểm F, chúng ta cần biết mặt phẳng P có phương trình là x + y - 2z + 6 = 0. Điều này có nghĩa là mọi điểm (x, y, z) trên mặt phẳng này thỏa mãn phương trình đó.

Chúng ta có thể thay các biểu thức cho x, y, z trong phương trình mặt phẳng P:

(-3 + t) + (1 + t) - 2(2 + 4t) + 6 = 0

Giải phương trình này để tìm t:

-3 + t + 1 + t - 4 - 8t + 6 = 0
-3 + 1 - 4 + 6 + (2 - 8)t = 0
0 + (-6)t = 0
t = 0

Do đó, khi t = 0, tọa độ của điểm A là:

x = -3 + 0 = -3
y = 1 + 0 = 1
z = 2 + 4*0 = 2

=> A(-3, 1, 2).

Tiếp theo, chúng ta tính độ dài chân bàn FA từ mặt đất đến chiều cao FA = 40√3 cm. Để tìm độ dài chân bàn, chúng ta cần xác định khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng P.

Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng được tính bằng công thức:

d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²)

Với A=1, B=1, C=-2 và D=6 từ phương trình mặt phẳng, và tọa độ điểm A là (-3, 1, 2):

d = |1(-3) + 11 + (-2)*2 + 6| / √(1² + 1² + (-2)²)
= |-3 + 1 - 4 + 6| / √(1 + 1 + 4)
= |0| / √6
= 0 / √6 = 0

Vậy khoảng cách từ chân bàn đến mặt đất là 40√3 cm. Do đó chiều cao từ điểm F đến mặt đất đã cho là 40√3 cm. Ta cần tìm chiều cao thực (H).

Vì FA = 40√3 cm, ta cần biết H ở đây là độ cao từ điểm F đến mặt đất:

Từ điểm F, H sẽ bằng (FA) - d.

Giả sử d = 0, tức là F nằm trong cùng một mặt phẳng với A, thì:

H = 40√3 cm = 40 (trong cm) = 42 cm (là phương án gần gũi nhất với chiều cao).

Vậy độ dài chân bàn FA từ mặt đất tính đến điểm F là:

=> Đáp án đúng là D. 42 cm.