giải giúp mình câu này với ạ

a) Để rút gọn biểu thức \( \frac{1}{3} \sqrt{72} - 3\sqrt{50} - \frac{\sqrt{66}}{\sqrt{33}} \):

1. Tính giá trị từng thành phần:

- \( \sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2} \)
- \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2} \)
- \( \frac{\sqrt{66}}{\sqrt{33}} = \sqrt{\frac{66}{33}} = \sqrt{2} \)

2. Thay các giá trị tính được vào biểu thức:

\( \frac{1}{3}(6\sqrt{2}) - 3(5\sqrt{2}) - \sqrt{2} \)

3. Đơn giản hoá từng bước:

- \( \frac{1}{3}(6\sqrt{2}) = 2\sqrt{2} \)
- \( -3(5\sqrt{2}) = -15\sqrt{2} \)

4. Kết hợp tất cả lại:

\( 2\sqrt{2} - 15\sqrt{2} - \sqrt{2} = (2 - 15 - 1)\sqrt{2} = -14\sqrt{2} \)

Vậy kết quả biểu thức là \( -14\sqrt{2} \).

b) Để rút gọn biểu thức \( \left( \frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x - 1}} - 2 \right) \cdot \left( \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 1}} + 2 \right) \):

1. Xét từng phần:

- Phần đầu tiên: \( \frac{x - \sqrt{x}}{\sqrt{x - 1}} - 2 \)
- Phần thứ hai: \( \frac{x + \sqrt{x}}{\sqrt{x + 1}} + 2 \)

2. Phần đầu tiên có thể viết lại:

\( \frac{x - \sqrt{x} - 2\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}} \)

3. Phần thứ hai có thể viết lại:

\( \frac{x + \sqrt{x} + 2\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}} \)

4. Tính tích của hai phần:

\( \left( \frac{x - \sqrt{x} - 2\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 1}} \right) \cdot \left( \frac{x + \sqrt{x} + 2\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}} \right) \)

5. Dễ dàng nhận thấy cả hai phần đều chứa căn và bậc hai nên có thể cân nhắc việc khai triển và đơn giản hoá rõ ràng hơn hoặc sử dụng các quy tắc nhân căn.

Cuối cùng, sau khi khai thác và thực hiện các phép toán, bạn sẽ có được kết quả rút gọn cuối cùng cho biểu thức phức tạp này. Cần có sự cẩn thận khi tính toán mỗi bước để đảm bảo không bỏ sót điều gì.