giúp mình đi các bạn ơi

a) \( A = \sqrt{\frac{2}{7}x - \frac{3}{5} + \frac{4}{9}} \)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức này. Để biểu thức trong dấu căn có giá trị không âm (không thể âm vì không có căn bậc hai của số âm), ta cần:

\[
\frac{2}{7}x - \frac{3}{5} + \frac{4}{9} \geq 0
\]

Giải bất phương trình trên:

\[
\frac{2}{7}x \geq \frac{3}{5} - \frac{4}{9}
\]

Tính hiệu \(\frac{3}{5}\) và \(\frac{4}{9}\):

\[
\frac{3}{5} = \frac{27}{45}, \quad \frac{4}{9} = \frac{20}{45} \implies \frac{3}{5} - \frac{4}{9} = \frac{27 - 20}{45} = \frac{7}{45}
\]

Vậy:

\[
\frac{2}{7}x \geq \frac{7}{45} \implies x \geq \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 45} = \frac{49}{90}
\]

Khi \( x = \frac{49}{90} \), ta sẽ tính được giá trị của A:

\[
A = \sqrt{0} = 0
\]

Giá trị lớn nhất của A là 0.

b) \( B = 18,9 - \sqrt{x - 2,5} \)

Biểu thức này sẽ lớn nhất khi \(\sqrt{x - 2,5}\) nhỏ nhất. Để điều này xảy ra, \(x\) cần lớn nhất có thể nhưng vẫn hợp lệ với \(\sqrt{x - 2,5}\) không âm:

\[
x - 2,5 \geq 0 \implies x \geq 2,5
\]

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(\sqrt{x - 2,5}\) là 0 khi \(x = 2,5\):

\[
B = 18,9 - 0 = 18,9
\]

Giá trị lớn nhất của B là 18,9.

c) \( C = \frac{1}{\sqrt{x + 3}} \)

Để \(C\) đạt giá trị nhỏ nhất, \(\sqrt{x + 3}\) phải lớn nhất. Điều này xảy ra khi \(x\) càng lớn càng tốt. Ta không có giới hạn bên trên cho \(x\).

Càng tăng \(x\), \(\sqrt{x + 3}\) càng lớn và \(C\) sẽ tiến gần đến 0.

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 0.

d) \( D = \frac{3\sqrt{x} + 1}{2\sqrt{x} + 2} \)

Để tìm giá trị lớn nhất của \(D\), ta cần phương pháp đạo hàm:

1. Tính đạo hàm \(D\).
2. Đặt đạo hàm bằng 0 để tìm cực trị.
3. Phân tích dấu đạo hàm để xác định điều kiện đạt giá trị tối đa.

Không có giải pháp cụ thể cho giá trị x, tuy nhiên cơ bản là với x lớn, D sẽ tiến gần đến \(\frac{3}{2}\).

Giá trị lớn nhất của D là \(\frac{3}{2}\) khi x vô cực.