Tìm x $sqrt{16x + 16}$ - $sqrt{9x + 9}$ = 1

Để giải phương trình $\sqrt{16x + 16} - \sqrt{9x + 9} = 1$, ta sẽ làm theo các bước sau:

Bước 1: Đặt các căn bậc hai như sau:
- Gọi $a = \sqrt{16x + 16} = \sqrt{16(x + 1)} = 4\sqrt{x + 1}$.
- Gọi $b = \sqrt{9x + 9} = \sqrt{9(x + 1)} = 3\sqrt{x + 1}$.

Bước 2: Thay vào phương trình:
$4\sqrt{x + 1} - 3\sqrt{x + 1} = 1$.

Bước 3: Rút gọn phương trình:
$(4 - 3)\sqrt{x + 1} = 1$.
Hay là: $\sqrt{x + 1} = 1$.

Bước 4: Bình phương cả hai vế:
$(\sqrt{x + 1})^2 = 1^2$.
Ta có: $x + 1 = 1$.

Bước 5: Giải phương trình:
$x = 1 - 1$.
Ta được: $x = 0$.

Bước 6: Kiểm tra nghiệm:
Thay $x = 0$ vào phương trình gốc:
$\sqrt{16(0) + 16} - \sqrt{9(0) + 9} = \sqrt{16} - \sqrt{9} = 4 - 3 = 1$.
Điều này thỏa mãn phương trình.

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 0$.