Giải giúp mình bài này với

Để giải bài toán này, trước tiên, ta cần hiểu rõ các thông tin đã cho trong đề bài:

1. Bức tường cũ dài 12m.
2. Diện tích của căn nhà cần xây là 112m².
3. Giá sửa bức tường cũ dài 1m là 25% giá xây dựng 1m bức tường mới.
4. Giá công dập bờ tường cũ và tận dụng vật liệu đã gỡ ra để xây 1m bức tường mới bằng 50% của giá công xây dựng với vật liệu mới.

Trước tiên, ta tính chiều dài bức tường mới cần xây. Diện tích căn nhà là 112m² và bức tường cũ dài 12m. Diện tích này sẽ tạo thành một hình chữ nhật. Khi bức tường mới được xây, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng.

Giả sử chiều dài của căn nhà là x và chiều rộng là y, ta có hệ phương trình sau:

- xy = 112 (diện tích căn nhà)
- x + y = 12 (tổng chu vi, giả sử bức tường cũ được giữ lại làm 1 chiều của hình chữ nhật)

Từ đó, ta có thể suy ra:

x = 12 - y.

Thay vào phương trình diện tích, ta có:

(12 - y) * y = 112
=> 12y - y² = 112
=> y² - 12y + 112 = 0.

Giải phương trình bậc 2 này:

Δ = 12² - 4 1 112 = 144 - 448 = -304.

Vì Δ < 0, hệ phương trình này không có nghiệm thực, suy ra diện tích hình chữ nhật không thể đạt được với chiều dài của bức tường cũ.

Tiếp theo, giả sử ta quyết định giữ lại một số mét tường cũ để tiết kiệm chi phí. Gọi x là chiều dài bức tường cũ giữ lại, ta sẽ có diện tích cần xây ở các chiều khác. Giá sửa bức tường cũ cần tính toán.

Giá sửa bức tường cũ cho 1m sẽ là 0,25 * giá bức tường mới, giả sử giá bức tường mới là g.

Khi giữ lại x mét tường cũ, số mét tường mới cần xây là:

12 - x + (chiều rộng cần xây) = tổng chiều dài.

Diện tích cần xây bây giờ sẽ trở thành 112 - (x * chiều cao).

Tóm lại, ta cần tìm x sao cho tổng chi phí xây dựng là nhỏ nhất, bao gồm chi phí cải tạo và chi phí xây mới với các điều kiện đã cho.

Sau khi tính toán các biến, ta sẽ tìm được chiều dài của bức tường cũ cần giữ lại sao cho chi phí là thấp nhất, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, có thể là một số gần nhất cho chi phí tối ưu.

Dựa vào các điều kiện trên, ta có thể đạt được kết quả cuối cùng cho bài toán.

Kết quả cuối cùng sẽ là chiều dài tối ưu để giữ lại bức tường cũ, từ đó khẳng định rõ ràng hơn về các chi phí cần thiết cho việc xây dựng hợp lý.