tìm x để bthuc 3x/(x+√x+1) ( căn x riêng +1 riêng ạ)

Để giải bài toán tìm x cho biểu thức 3x/(x + √(x + 1)), trước tiên chúng ta cần xác định điều kiện xác định cho biểu thức này.

1. Điều kiện xác định:
- Biểu thức có căn bậc hai √(x + 1) nên x + 1 phải không âm, tức là x + 1 ≥ 0 hay x ≥ -1.
- Vì x là biến trong căn, nên x cũng phải không âm: x ≥ 0.
- Vậy, điều kiện xác định là x ≥ 0.

2. Rút gọn biểu thức:
- Xét 3x/(x + √(x + 1)), chúng ta không thể rút gọn hơn được nữa bởi vì x và √(x + 1) không có các yếu tố chung.

3. Tìm nghiệm:
Để tìm nghiệm cho phương trình 3x/(x + √(x + 1)) = 0, chúng ta thiết lập phương trình:

3x = 0.

Từ đó, x = 0.

4. Kiểm tra nghiệm:
- Khi x = 0, ta thế vào biểu thức:
3(0)/(0 + √(0 + 1)) = 0/(0 + 1) = 0.
- Điều này xác nhận rằng x = 0 là một nghiệm.

5. Kết luận:
- Nghiệm của bài toán là x = 0 và đáp ứng điều kiện x ≥ 0.

Vậy x = 0 là nghiệm của biểu thức 3x/(x + √(x + 1)).