a) Hàm số (P) là y = x²+4x+3b) Parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (0,1), (0,3).c) Parabol (P) cắt đường thẳng ở tại hai điểm có tọa độ (0:3),(2;-1).d) Đường thẳng d là y=x-3

a) Hàm số (P) là y = x² + 4x + 3 là một hàm số bậc hai có dạng chuẩn. Để xác định được các tính chất của hàm số này, chúng ta có thể phân tích nó thành dạng nhân.

y = x² + 4x + 3 có thể được viết lại như sau:
y = (x + 1)(x + 3).

Điều này cho thấy nghiệm của phương trình là x = -1 và x = -3. Như vậy, parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm (-1, 0) và (-3, 0).

b) Nếu parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (0, 1) và (0, 3), điều này không đúng với hàm số đã cho. Hai điểm này có thể nhầm lẫn, vì tọa độ này nằm trên trục tung chứ không phải trục hoành. Do đó, việc hai điểm này nằm trên trục hoành cần được xem xét lại.

c) Parabol (P) cắt đường thẳng tại hai điểm cụ thể có tọa độ (0, 3) và (2, -1). Để có thể xác định giao điểm, ta cần thay y trong phương trình của đường thẳng vào phương trình của parabol. Với đường thẳng y = x - 3, ta có:

x² + 4x + 3 = x - 3.

Giải phương trình bậc hai ta sẽ tìm được các giá trị cho x, và từ đó xác định tọa độ của hai điểm giao nhau.

d) Đường thẳng d là y = x - 3, có độ dốc 1 và cắt trục tung tại điểm (0, -3). Đường thẳng này sẽ có thể cắt parabol (P) tại hai điểm. Việc xác định chính xác các điểm cắt này là thông qua việc đặt phương trình đại số như đã trình bày ở trên, và cần giải để tìm ra tọa độ của từng giao điểm cụ thể.

Tóm lại, cần phân tích và xác minh các điểm giao cắt của parabol và đường thẳng dựa trên các phương trình đã cho.