giúp mik

Để giải bài toán này, ta sử dụng nguyên lý Pascal và áp dụng công thức liên quan đến áp suất và trọng lượng riêng.

1. Thông tin đã cho:
- Chênh lệch chiều cao giữa hai nhánh: \( h = 30 \, mm = 0.03 \, m \)
- Trọng lượng riêng của nước: \( \rho_{water} = 10^4 \, N/m^3 \)
- Trọng lượng riêng của xăng: \( \rho_{gasoline} = 7 \times 10^3 \, N/m^3 \)

2. Áp suất do cột chất lỏng tạo ra:
- Áp suất tại điểm dưới cùng của cột nước:
\[
P_{water} = \rho_{water} \cdot g \cdot h
\]
- Áp suất tại điểm tương ứng dưới cột xăng:
\[
P_{gasoline} = \rho_{gasoline} \cdot g \cdot h'
\]

3. Chênh lệch áp suất:
- Do hai chất lỏng không trộn lẫn và ở trạng thái cân bằng, áp suất tại cùng một điểm sẽ bằng nhau. Vì vậy, ta có:
\[
\rho_{water} \cdot g \cdot h = \rho_{gasoline} \cdot g \cdot h'
\]
- Trong đó, \( h' \) là chiều cao cột xăng mà chúng ta cần tìm.

4. Tính toán:
- Ta có thể bỏ \( g \) (trọng lực) ra vì nó giống nhau cho cả hai chiều cao. Do đó:
\[
\rho_{water} \cdot h = \rho_{gasoline} \cdot h'
\]
- Thay số vào công thức:
\[
10^4 \cdot 0.03 = 7 \times 10^3 \cdot h'
\]
- Giải phương trình:
\[
h' = \frac{10^4 \cdot 0.03}{7 \times 10^3} = \frac{300}{7} \approx 42.86 \, mm
\]

Kết luận:
- Chiều cao của cột xăng là khoảng 42.86 mm.