giúp m với ạarất gấp ạ

Để giải bài tập này, ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

1. Giải phương trình sin 3x - sin 2x = 0:
Chuyển đổi về một phương trình tích:
- sin 3x = sin 2x
Sử dụng tính chất của hàm sin:
- 3x = 2x + kπ hoặc 3x = π - 2x + kπ (với k là số nguyên)
Từ đó ta có các trường hợp:
- Trường hợp 1: x = kπ, k ∈ Z.
- Trường hợp 2: 5x = π + kπ → x = (π/(5)) + (kπ/5)

Kết hợp lại, ta có các nghiệm của phương trình.

2. Phần hình học:
Với hình chóp S.ABCD, cho điểm N sao cho AN = 2SN. Gọi SN = x thì AN = 2x, nên:
- Tổng chiều dài SN + AN = 3x.
- Tính điểm N bằng cách lấy tỉ lệ trên đoạn SA.

3. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD):
- Mặt phẳng SAC: Được xác định bởi các điểm S, A, C.
- Mặt phẳng SBD: Xác định bởi các điểm S, B, D.
Sử dụng công thức hoặc hình học không gian để tìm giao tuyến.

4. Chứng minh SI // (DMN):
- Sử dụng các tính chất của hình học không gian. Nếu S là đỉnh và MN là đoạn thẳng nằm trong hai mặt phẳng cắt nhau, cần kiểm tra để chứng minh SI song song với (DMN).

5. Độ sâu h(m):
- Cả m và n cần thiết phải tính toán chiều sâu sao cho phù hợp với các thiết lập đã cho.

Mong bạn có thể theo dõi các bước này để giải quyết bài tập một cách hiệu quả!