giải tam giác của bài

Để giải tam giác trong bài này, ta sẽ áp dụng định luật sin và định luật cosin.

a) Trong tam giác có các cạnh và góc như sau:
- \( A = 17,4 \)
- \( B = 44^\circ30' \)
- \( C = 64^\circ \)

Ta tính cạnh \( b \) và cạnh \( c \) theo định luật sin:

\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
\]

Tính sin các góc:
- \( \sin B = \sin(44^\circ30') = \sin(44.5^\circ) \approx 0.7071 \)
- \( \sin C = \sin(64^\circ) \approx 0.4384 \)

Áp dụng vào công thức, ta có:
\[
\frac{17.4}{\sin 17.4} = \frac{b}{0.7071} = \frac{c}{0.4384}
\]
Từ đó tính được \( b \) và \( c \).

b) Với thông tin:
- \( a = 10 \)
- \( b = 6 \)
- \( c = 8 \)

Dùng định luật cosin để tính các góc:
\[
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C
\]
Giải cho góc \( C \).

c) Tương tự với:
- \( BC = 22 \)
- \( B = 64^\circ \)
- \( C = 48^\circ \)

Sử dụng định luật sin để tìm cạnh \( AB \) và \( AC \).

d) Ở đây ta có:
- \( AB = 23 \)
- \( AC = 32 \)

Dùng định luật cosin để tìm cạnh \( BC \).

Bằng cách áp dụng đúng các công thức này, ta sẽ tìm được các kích thước còn lại trong mỗi trường hợp đã nêu trong bài.