Cho tập hợp A=[m – 3;m + 2), B=(-2;5]. Tìm điều kiện của m để A là con của B

Để A là con của B, mọi phần tử của A phải thuộc B. Ta sẽ kiểm tra xem các khoảng của A và B có giao nhau và bao trùm nhau như thế nào.

Tập hợp A được định nghĩa là A = [m - 3; m + 2), có nghĩa là:

- Phần tử đầu tiên: m - 3
- Phần tử cuối cùng: m + 2 (không bao gồm m + 2)

Tập hợp B được định nghĩa là B = (-2; 5], có nghĩa là:

- Phần tử đầu tiên: -2 (không bao gồm -2)
- Phần tử cuối cùng: 5 (bao gồm 5)

Để A là con của B, ta cần xác định điều kiện cho đoạn A nằm hoàn toàn trong đoạn B.

1. Đầu tiên, phần tử đầu tiên của A cần phải lớn hơn hoặc bằng phần tử đầu tiên của B:
m - 3 ≥ -2
Giải bất phương trình này:
m ≥ 1

2. Thứ hai, phần tử cuối cùng của A cần phải nhỏ hơn hoặc bằng phần tử cuối cùng của B:
m + 2 ≤ 5
Giải bất phương trình này:
m ≤ 3

Kết hợp hai điều kiện trên, ta có:
1 ≤ m ≤ 3

Do đó, điều kiện để A là con của B là: m thuộc đoạn [1; 3].