Chỉ ạ huhu cứu voi huhu

Câu 1: Động năng trung bình của phân tử khí Hydrogen ở nhiệt độ 100°C có giá trị là bao nhiêu 10⁻²¹J?

Để tính động năng trung bình của một phân tử khí, ta sử dụng công thức:

\[ E_k = \frac{3}{2} k T \]

Trong đó:
- \( k \) là hằng số Boltzmann (k ≈ 1.38 × 10⁻²³ J/K)
- \( T \) là nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin).

Đầu tiên, cần chuyển đổi 100°C sang Kelvin:

\[ T = 100 + 273.15 = 373.15 K \]

Sau đó, ta thay giá trị vào công thức:

\[ E_k = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 373.15 \]

Tính toán:

1. Tính \( 1.38 \times 10^{-23} \times 373.15 \):

\[ \approx 5.150 \times 10^{-21} \]

2. Nhân với \( \frac{3}{2} \):

\[ E_k \approx \frac{3}{2} \times 5.150 \times 10^{-21} \]

\[ \approx 7.725 \times 10^{-21} \text{ J} \]

Vì vậy, động năng trung bình của phân tử khí Hydrogen là khoảng \( 7.73 \times 10^{-21} J \).

Câu 2: Ở nhiệt độ phòng và áp suất 10⁵ Pa, không khí có khối lượng riêng khoảng 1,29 kg/m³. Xác định giá trị trung bình của bình phương tốc độ các phân tử không khí?

Để xác định bình phương tốc độ của các phân tử khí, ta sử dụng công thức:

\[ v^2 = \frac{3kT}{m} \]

Trong đó:
- \( v \) là tốc độ trung bình,
- \( m \) là khối lượng một phân tử khí,
- \( T \) là nhiệt độ (ở nhiệt độ phòng khoảng 300 K).

Khối lượng riêng (\( \rho \)) và khối lượng phân tử (\( M \)) liên hệ với nhau qua công thức:

\[ \rho = n \cdot M \]

Với n là số mol và M là khối lượng mol (M ≈ 29 g/mol cho không khí).

Chuyển đổi khối lượng mol sang kg:

\[ M = 0,029 kg/mol \]

Tính số mol của một mét khối khí:

\[ n = \frac{P}{RT} \]

Trong đó:
- \( R \) ≈ 8.314 J/(mol·K),
- \( P = 10^5 Pa \),
- \( T = 300 K \).

Tính n:

\[ n = \frac{10^5}{8.314 \times 300} \approx 40.3 \text{ mol/m}^3 \]

Xác định khối lượng phân tử:

\[ m = \frac{M}{N_A} \]

Với \( N_A \) là số Avogadro (khoảng 6.022 × 10²³ mol⁻¹).

Tính:

\[ m = \frac{0.029}{6.022 \times 10^{23}} \approx 4.82 \times 10^{-26} kg \]

Đến đây, chúng ta có thể thay vào công thức tính bình phương tốc độ:

\[ v^2 = \frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 300}{4.82 \times 10^{-26}} \]

Tính toán \( v^2 \):

1. Tính \( 3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 300 \):

\[ \approx 1.242 \times 10^{-20} \]

2. Chia cho \( 4.82 \times 10^{-26} \):

\[ v^2 \approx \frac{1.242 \times 10^{-20}}{4.82 \times 10^{-26}} \approx 2.58 \times 10^{5} \text{ m}^2/s^2 \]

Vậy giá trị trung bình của bình phương tốc độ của các phân tử không khí khoảng \( 2.58 \times 10^{5} \text{ m}^2/s^2 \).