giúp e với ạ, e cảm ơnn

Bài 4:

a) Trong tam giác vuông MNP, ta gọi H là trung điểm của cạnh NP. Do đó, MH và EF đều là đường trung bình của tam giác. Theo định lý đường trung bình, EF sẽ song song với cạnh MN và EF = 1/2 MN. Điều này xảy ra vì EF, như một đường trung bình, nối hai điểm giữa của hai cạnh.

b) Để chứng minh MEHF là hình chữ nhật, ta cần chứng minh rằng hai cặp cạnh ME và HF, MH và EF bằng nhau và vuông góc với nhau.

- Từ tam giác vuông MNP, do MN vuông góc với NP, và H là trung điểm của NP, nên H sẽ là trung điểm của đoạn nối giữa M và NP.
- Bằng cách nối các điểm E và F mà ta đã xác định, sẽ hình thành một hình vuông nếu tất cả các góc đều vuông.

c) Gọi O là giao điểm của hai đường MH và EF. Cũng giống như đã nói, cả hai đường này đều là đường trung bình trong tam giác vuông MNP, do đó O là trung điểm của cả hai đoạn thẳng.

Chứng minh rằng OHQF là hình chữ nhật cũng dựa trên việc chứng minh rằng các đoạn EH, OF song song và bằng nhau, cùng với các góc tại O đều bằng 90 độ.

Cuối cùng, các đường trung bình trong tam giác vuông, đường nối các trung điểm sẽ tạo nên hình chữ nhật và các đoạn nối sẽ giữ tính chất song song và bằng nhau.

Vì thế, đoạn EF = 1/2 MN là nguyên lý chính để dẫn chứng cho kết luận về đặc điểm của các tam giác và hình chữ nhật trong bài toán này.