Giúp vs ahsdgyttgyhft

a) Phân tích biểu thức 2x^3 + 6x^2 - 4x.

Bước 1: Tìm yếu tố chung.
Biểu thức này có yếu tố chung là 2x. Ta có:
2x^3 + 6x^2 - 4x = 2x(x^2 + 3x - 2).

Bước 2: Phân tích phần còn lại x^2 + 3x - 2.
Ta tìm hai số a và b sao cho:
- a + b = 3
- a * b = -2

Giải phương trình bậc hai x^2 + 3x - 2 = 0 bằng công thức:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a = (-3 ± √(9 + 8)) / 2.

Tìm nghiệm:
x = (-3 + √17) / 2 hoặc x = (-3 - √17) / 2.

Phân tích x^2 + 3x - 2 thành: (x + (√17 - 3)/2)(x + (-(√17 + 3)/2).

Vậy, kết quả cuối cùng là:
2x(x - (-1 + √17/2))(x - (-1 - √17/2)).

b) Phân tích (2x + 5)² - 9x².

Bước 1: Nhận diện dạng hình bình hành.
Đây là bài toán theo thể loại hình bình hành a² - b² = (a - b)(a + b).

Ở đây, a = (2x + 5) và b = 3x.

Bước 2: Áp dụng công thức.
Vậy, (2x + 5)² - 9x² = [(2x + 5) - 3x][(2x + 5) + 3x] = [2x + 5 - 3x][2x + 5 + 3x] = (-x + 5)(5x + 5).

c) Phân tích 4x² - 9y² + 4x - 6y.

Bước 1: Nhóm các hạng tử.
Bắt đầu bằng cách nhóm các hạng tử:
(4x² + 4x) - (9y² + 6y).

Bước 2: Phân tích các nhóm.
Phân tích nhóm đầu tiên:
4x(x + 1).

Phân tích nhóm thứ hai:
-9(y² + (2/3)y).

Tuy nhiên, (y² + (2/3)y) không có thể phân tích đơn giản, ta để nguyên.

Vậy, biểu thức cuối cùng là:
4x(x + 1) - 9(y + (1/3))².

Kết quả các phần là:
a) 2x(x + 4)(x - 2);
b) (-x + 5)(5x + 5);
c) 4x(x + 1) - 9(y + (1/3))².