Giải hộ bài này với ạ

Để giải bài này, chúng ta sẽ lần lượt thực hiện các yêu cầu của bài.

a. Tính dòng điện, viết phương trình dòng điện:

Đầu tiên, xác định tần số góc (ω):

ω = 2πf = 2π(50) = 100π rad/s.

Đối với mạch điện R.C (điện trở và tụ điện), công thức tính điện trở tổng (Z) trong mạch R.C là:

Z = √(R² + (1/(ωC))²)

Trong đó:
- R = 12Ω
- C = 353.7 * 10^-6 F

Tính điện dung (1/(ωC)):

1/(ωC) = 1/(100π 353.7 10^-6) ≈ 0.0009Ω.

Tính tổng trở (Z):

Z = √(12² + (0.0009)²) ≈ √(144 + 0.00000081) ≈ 12Ω (do thành phần tụ điện rất nhỏ so với R).

Dòng điện hiệu dụng (I) có thể tính theo công thức:

I = U/Z.

Giả sử U = 220V (điện áp đặt vào mạch), ta có:

I = 220V / 12Ω ≈ 18.33A.

Phương trình dòng điện có dạng:

i(t) = I_max * sin(ωt + φ),

Trong đó, φ là pha dòng điện tính theo:

tan(φ) = -1/(ωRC).

Tính RC:

RC = RC = 12 353.7 * 10^-6 = 0.00424 s.

Vì vậy:

tan(φ) = -1/(100π * 0.00424) ≈ -7.45.

Từ đó, φ ≈ -82.9°.

Vậy phương trình dòng điện là:

i(t) = 18.33 * sin(100πt - 82.9°).

b. Tính điện áp giáng trên từng phần tử:

Điện áp giáng trên từng phần tử có thể tính như sau:

- Điện áp tại R (UR) = I R = 18.33 12 = 220V.
- Điện áp tại C (UC) = I (1/(ωC)) = 18.33 0.0009 ≈ 0.0165V.

Điện áp tổng trong từng phần tử:

U_total = UR + UC ≈ 220V + 0.0165V ≈ 220V (điện áp giáng trên R chiếm ưu thế).

c. Tính công suất P, Q, S; Vẽ tam giác công suất:

- Công suất thực P = I² R = (18.33)² 12 = 4030W.
- Công suất phản kháng Q = I² (1/(ωC)) = (18.33)² 0.0009 ≈ 0.30VAR.
- Công suất biểu kiến S = √(P² + Q²) = √(4030² + 0.3²) ≈ 4030W (do Q rất nhỏ).

Tam giác công suất sẽ có cạnh P là trục thực, Q là trục ảo, S là Hypothenuse.

Vẽ tam giác với các cạnh tương ứng sẽ giúp chúng ta trực quan hóa mối quan hệ giữa công suất thực, công suất phản kháng và công suất biểu kiến.