2 câu ạhhhhhhhhhhhhhhh

Câu 5:

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần hiểu rõ tình huống của hai chiếc tàu. Cả hai tàu đều xuất phát từ vị trí A cùng một lúc và di chuyển theo hai hướng tạo thành một góc 60 độ.

Tàu thứ nhất di chuyển với tốc độ 40 km/h, tàu thứ hai di chuyển với tốc độ 20 km/h.

Giả sử sau một khoảng thời gian t (giờ), khoảng cách giữa tàu thứ nhất và tàu thứ hai sẽ được tính như sau:

- Khoảng cách tàu thứ nhất di chuyển: \(D_1 = 40t\)
- Khoảng cách tàu thứ hai di chuyển: \(D_2 = 20t\)

Giữa hai tàu tạo thành một tam giác với cạnh đối diện góc 60 độ, theo định lý Cosine:

\[
AB^2 = D_1^2 + D_2^2 - 2 \cdot D_1 \cdot D_2 \cdot \cos(60^\circ)
\]

Khi đó, cos(60 độ) = 0.5, nên ta có:

\[
AB^2 = (40t)^2 + (20t)^2 - 2 \cdot (40t)(20t)(0.5)
\]

\[
AB^2 = 1600t^2 + 400t^2 - 800t^2
\]

\[
AB^2 = 1200t^2
\]

\[
AB = \sqrt{1200t^2} = 20\sqrt{3}t
\]

Vậy khoảng cách giữa hai chiếc tàu sau t giờ là \(20\sqrt{3}t\) km.

Nếu t là 1 giờ, khi đó khoảng cách giữa hai tàu là \(20\sqrt{3} \approx 34.64\) km. Tóm lại, khoảng cách giữa hai chiếc tàu phụ thuộc vào thời gian t mà chúng di chuyển.