giúp mik vs mik đang cần gấp aaaaaaa

Để giải bài này, ta cần phân tích đa thức thành nhân tử.

a) Đối với đa thức \(3x^2 - 2x - 1\):

Bước 1: Tính định thức \(D\) của phương trình bậc hai, được tính bằng công thức \(D = b^2 - 4ac\), với \(a = 3\), \(b = -2\), và \(c = -1\):

\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 4 + 12 = 16 \]

Bước 2: Tính nghiệm của phương trình:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 \pm 4}{6} \]

Hai nghiệm là:

\[ x_1 = 1 \quad (x = \frac{6}{6}) \]
\[ x_2 = -\frac{1}{3} \quad (x = \frac{-2}{6}) \]

Bước 3: Viết lại đa thức theo dạng nhân tử,

\[ 3x^2 - 2x - 1 = 3(x - 1)(x + \frac{1}{3}) \]

Ta có thể nhân số 3 ra ngoài, và cuối cùng được:

\[ 3(x - 1)(3x + 1) \]

b) Đối với đa thức \(2x^2 + 5x - 3\):

Bước 1: Tính \(D\):

\[ D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 25 + 24 = 49 \]

Bước 2: Tính nghiệm của phương trình:

\[ x = \frac{-5 \pm 7}{4} \]

Hai nghiệm là:

\[ x_1 = \frac{1}{2} \quad (x = \frac{2}{4}) \]
\[ x_2 = -3 \quad (x = \frac{-12}{4}) \]

Bước 3: Viết lại đa thức theo dạng nhân tử,

\[ 2x^2 + 5x - 3 = 2(x - \frac{1}{2})(x + 3) \]

Tương tự, ta có thể nhân số 2 ra ngoài, và cuối cùng được:

\[ 2(x - \frac{1}{2})(2x + 6) \]

Tóm lại, kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là:

1. \(3x^2 - 2x - 1 = 3(x - 1)(3x + 1)\)
2. \(2x^2 + 5x - 3 = 2(x - \frac{1}{2})(x + 3)\)