Mình cần gấp ạ...   .

a) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm và ∠C = 32°.

Để tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác ABC, trước tiên ta sử dụng định lý sin hoặc cos. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng định lý cos.

- Ta có:
- AC (cạnh đối diện với góc C) = AB * tan(C)
- BC (cạnh huyền, cạnh đối diện với góc A) = AB / cos(C)

Tính AC:
AC = AB * tan(∠C)
= 9 * tan(32°)

Sử dụng giá trị của tan(32°) ≈ 0.6249:
AC ≈ 9 * 0.6249 ≈ 5.62 cm (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

Tính BC:
BC = AB / cos(∠C)
= 9 / cos(32°)

Sử dụng giá trị của cos(32°) ≈ 0.8480:
BC ≈ 9 / 0.8480 ≈ 10.61 cm (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

Tóm lại, độ dài các cạnh còn lại là:
- AC ≈ 5.62 cm
- BC ≈ 10.61 cm

b) Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 450 km/h. Đường bay lên tạo với phương ngang một góc x. Biết sau 3 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay cách mặt đất 4 km theo phương thẳng đứng. Tìm số đo x (làm tròn đến phút).

Đầu tiên, ta chuyển đổi vận tốc của máy bay từ km/h sang km/phút:
450 km/h = 450/60 km/phút = 7.5 km/phút.

Sau 3 phút, tổng quãng đường máy bay bay được là:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian = 7.5 km/phút × 3 phút = 22.5 km.

Giả sử máy bay bay theo hướng x, vì sau 3 phút máy bay đã ở độ cao 4 km.

Sử dụng định lý Pythagore:
Đường chéo = biến này là quãng đường máy bay bay (22.5 km), cạnh đứng là 4 km và cạnh nằm là unknown (cạnh phương ngang).

Áp dụng định lý Pythagore:
(đường chéo)^2 = (cạnh nằm)^2 + (cạnh đứng)^2
=> (22.5)^2 = (cạnh nằm)^2 + (4)^2
=> 506.25 = (cạnh nằm)^2 + 16
=> (cạnh nằm)^2 = 506.25 - 16
=> (cạnh nằm)^2 = 490.25
=> cạnh nằm = √490.25 ≈ 22.14 km.

Bây giờ ta tìm góc x bằng cách sử dụng hàm lượng giác:
tan(x) = cạnh đứng / cạnh nằm.
=> tan(x) = 4 / 22.14.

Tính x:
x = arctan(4 / 22.14) ≈ 10.3°.

Tóm lại, số đo x là khoảng 10.3° (làm tròn đến 1 chữ số thập phân).