Phân tích đa thức:(x^2+3x-4)(x^2+x-6)-24

Để phân tích đa thức (x^2 + 3x - 4)(x^2 + x - 6) - 24, chúng ta sẽ làm từng bước một.

Bước 1: Tính tích của hai đa thức (x^2 + 3x - 4) và (x^2 + x - 6).

Chúng ta sẽ nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai.

(x^2 + 3x - 4)(x^2 + x - 6) = x^2 (x^2 + x - 6) + 3x (x^2 + x - 6) - 4 * (x^2 + x - 6)

Tính từng phần:

1. x^2 * (x^2 + x - 6) = x^4 + x^3 - 6x^2
2. 3x * (x^2 + x - 6) = 3x^3 + 3x^2 - 18x
3. -4 * (x^2 + x - 6) = -4x^2 - 4x + 24

Bây giờ cộng tất cả các phần lại:

x^4 + x^3 - 6x^2 + 3x^3 + 3x^2 - 18x - 4x^2 - 4x + 24
= x^4 + (1 + 3)x^3 + (-6 + 3 - 4)x^2 + (-18 - 4)x + 24
= x^4 + 4x^3 - 7x^2 - 22x + 24

Bước 2: Bây giờ chúng ta sẽ tính toàn bộ biểu thức:

(x^2 + 3x - 4)(x^2 + x - 6) - 24 = x^4 + 4x^3 - 7x^2 - 22x + 24 - 24

Bước 3: Đơn giản hóa biểu thức bằng cách trừ 24:

x^4 + 4x^3 - 7x^2 - 22x + 24 - 24 = x^4 + 4x^3 - 7x^2 - 22x

Vậy nên, đa thức đã phân tích là:

x^4 + 4x^3 - 7x^2 - 22x

Đây chính là dạng đa thức sau khi phân tích và không còn bước tính thêm nào khác.