mình cần gấp ạaaaaaaaaaa

Để giải phương trình cot(x - 15°) = 2 + √3, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định giá trị của cotan:
- Ta biết rằng cotan của một góc α có thể được viết lại dưới dạng:
cot(α) = 1/tan(α).
- Phương trình cot(x - 15°) = 2 + √3 tương đương với:
tan(x - 15°) = 1 / (2 + √3).

2. Tính giá trị của 2 + √3:
- Đầu tiên, ta tính nghịch đảo:
1 / (2 + √3) có thể được rút gọn bằng cách nhân vào tử và mẫu với (2 - √3):
1 / (2 + √3) * (2 - √3) / (2 - √3) = (2 - √3) / (4 - 3) = 2 - √3.

3. Thiết lập phương trình với tan:
- Ta có:
tan(x - 15°) = 2 - √3.

4. Tìm ra góc mà tan = 2 - √3:
- Góc có giá trị tan = 2 - √3 là một trong những góc đặc biệt. Ta cần tìm x - 15° thỏa mãn điều này.
- Ta có thể tính:
x - 15° = arctan(2 - √3).

5. Áp dụng định nghĩa của tan:
- Tổng quát công thức của tan giúp ta có thể lặp lại nhiều lần:
x - 15° = arctan(2 - √3) + k * 180°
(với k ∈ Z, vì hàm tan có chu kỳ 180°).

6. Cuối cùng, giải phương trình cho x:
- Từ đó, ta có:
x = arctan(2 - √3) + 15° + k * 180°

7. Xác định giá trị của arctan(2 - √3):
- Để tìm giá trị cụ thể, ta có thể ước lượng hoặc nhận dạng qua bảng giá trị tan. Thực tế, tan(15°) = 2 - √3.

8. Kết luận:
- Giá trị của x sẽ là:
x = 15° + k * 180°, với k ∈ Z.

Tập nghiệm của phương trình là:
x = 15° + k * 180° (k ∈ Z).