Giải giúp mình với ạ

Giải bài toán như sau:

Cho phương trình: -2m + 1 = 0 (*)

a) Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.

Để phương trình bậc nhất này có hai nghiệm phân biệt, điều kiện cần là hệ số của x phải khác 0. Tuy nhiên, trong trường hợp này, phương trình chỉ có dạng -2m + 1 = 0, không có phần tử x. Thực tế, phương trình này luôn có một nghiệm duy nhất (x có thể phụ thuộc vào giá trị của m), nên không cần điều kiện gì đặc biệt cho m.

b) Tìm điều kiện cần và đủ để hệ phương trình có nghiệm khác 0, x₁, x₂ là nghiệm của phương trình (*) xác định dứt khoát.

Theo đề bài cho, để phương trình có nghiệm khác 0 thì các nghiệm phải thoải mái điều chỉnh. Từ phương trình:

1/x₁ + 1/x₂ = 1

Giả sử x₁ và x₂ là hai nghiệm. Ta có tổng nghịch đảo của chúng là 1. Điều này có thể được tính toán thông qua việc cô lập x₁ và x₂ để có được điều kiện cần thiết cho m.

Vì vậy, kết luận là:

- Giá trị của m không cần phải thay đổi để đảm bảo phương trình (*) có nghiệm.
- Điều kiện cho x₁ và x₂ là x₁ và x₂ đều khác 0 để thoả mãn phương trình tổng nghịch đảo.

Do đó, ta không có thêm điều kiện nào cho m, vì nó chỉ ảnh hưởng đến phương trình ảnh hưởng đến x.