`-`$sqrt{3}$ `+` `3`$sqrt{2}$ `+` `1` `-` `2`$sqrt{6}$ `=` `` `(` ko được số thập phân `)`

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính tổng các hạng tử trong biểu thức: -√3 + 3√2 + 1 - 2√6.

Bước đầu tiên là nhóm các hạng tử. Chúng ta có:
1. Hạng tử không có căn: 1.
2. Hạng tử có căn bậc hai: -√3, 3√2, -2√6.

Chúng ta sẽ giữ lại hạng tử 1 và cộng nó với các hạng tử có căn:

1. Hạng tử không có căn:
- 1

2. Hạng tử có căn:
- -√3
- 3√2
- -2√6

Vậy biểu thức trở thành:

1 - √3 + 3√2 - 2√6.

Biểu thức này không thể rút gọn thêm vì không có hạng tử nào là giống nhau (có cùng loại).

Do đó, không còn cách nào để tinh giản hơn nữa, mà chúng ta giữ nguyên như vậy.

Kết quả cuối cùng sẽ là:
1 - √3 + 3√2 - 2√6.

Lưu ý rằng không có hằng số nào là thập phân, vì vậy kết quả có thể được biểu diễn dưới dạng này mà không cần chuyển đổi sang số thập phân.