Cho hình chóp S.ABCD đáy là hbh,N là trung điểm SC.Xác định thiết diện của hình chóp tạo bởi mp (P) chứa AN và (P)//SB

Để giải bài toán này, ta cần xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AN và song song với cạnh SB.

1. Xác định các điểm và hình dạng: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Điểm N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AN, tức là đường nối giữa điểm A và N. Mặt phẳng này cũng song song với cạnh SB.

2. Nhận xét về mặt phẳng (P): Mặt phẳng (P) cắt các cạnh của hình chóp S.ABCD. Để xác định thiết diện, ta cần tìm các đường thẳng cắt nhau mà chúng nằm trong mặt phẳng (P). Do (P) chứa AN và song song với SB, điều này sẽ tạo thành một hình phẳng.

3. Cắt mặt phẳng (P) với các cạnh của hình chóp: Mặt phẳng (P) sẽ cắt các cạnh SA, SB, SC, và SD. Do (P) chứa AN và song song với SB, do đó mặt phẳng sẽ cắt cạnh SA và SC. Cạnh SD cũng sẽ được cắt bởi (P) tại một điểm nào đó.

4. Xác định các điểm cắt:
- Đường thẳng AN sẽ cắt cạnh SA tại một điểm, gọi là điểm M.
- Mặt phẳng (P) song song với SB sẽ cắt các cạnh khác do cách sắp xếp của hình chóp.

5. Xác định thiết diện: Thiết diện sẽ được tạo thành bởi các điểm cắt đó. Đám mây hình phẳng mà ta có chính là hình tứ giác nếu A, N, M, và một điểm thứ tư (điểm cắt với cạnh khác). Ta sẽ có các điểm M, N cùng với các điểm cắt khác tạo thành một hình tứ giác, vì mặt phẳng cắt 4 cạnh.

6. Kết luận: Thiết diện cắt bởi mặt phẳng (P) sẽ là một hình tứ giác, do nó có bốn điểm cắt như đã chỉ rõ ở trên. Các tính chất của các cạnh và góc có thể được nghiên cứu thêm để xác định rõ ràng hình dạng cụ thể của thiết diện này.

Tóm lại, thiết diện của hình chóp được hình thành sẽ là hình tứ giác, được tạo ra từ các điểm cắt do mặt phẳng (P) gây ra với các cạnh của hình chóp S.ABCD lần lượt.