Cho em hỏi sao câu 2 lại chọn C ạ

Câu 2 yêu cầu xác định miền xác định của hàm số y = √(m - 2x - √x + 1). Để hàm số này có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0, tức là:

1. m - 2x - √x + 1 ≥ 0
2. √x ≥ 0 (điều này luôn đúng với x ≥ 0)

Bây giờ, ta phân tích bất phương trình m - 2x - √x + 1 ≥ 0.

Đầu tiên, đặt √x = t (t ≥ 0), tức x = t². Thay vào, ta có:

m - 2t² - t + 1 ≥ 0

Tập hợp các hệ số lại, ta sẽ có phương trình bậc hai liên quan đến t. Để phân tích điều kiện m, ta cần xem xét các trường hợp khác nhau phụ thuộc vào giá trị của m.

Giải hệ bậc hai này cho t (t ≥ 0), tức chúng ta phải tìm điều kiện liên quan đến m. Tổng quát, hàm bậc hai này sẽ có nghiệm thực khi và chỉ khi:

Δ = b² - 4ac ≥ 0, ở đây a = -2, b = -1 và c = m + 1. Giải bất phương trình này trong trường hợp t ≥ 0 sẽ cho ta được rằng m cần có một giá trị nhất định để đảm bảo nghiệm của hàm bậc hai không âm.

Tóm lại, miền xác định của hàm y là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi m < -2, do đó lựa chọn C (m < -2) là chính xác.