Tìm x,y,z thoả mãn điều kiện sau.       X+y=-8;y-z=4 và z-x=-6

Để giải hệ phương trình:

1. X + Y = -8 (1)
2. Y - Z = 4 (2)
3. Z - X = -6 (3)

Chúng ta bắt đầu từ phương trình (1), có thể biểu diễn Y theo X:

Y = -8 - X (4)

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế Y trong phương trình (2):

(-8 - X) - Z = 4
-8 - X - Z = 4
-Z = 4 + 8 + X
Z = -X - 12 (5)

Tiếp theo, chúng ta thay thế giá trị Z từ phương trình (5) vào phương trình (3):

(-X - 12) - X = -6
-X - 12 - X = -6
-2X - 12 = -6

Cộng 12 vào hai bên:

-2X = 6

Chia cho -2 để tìm X:

X = -3

Bây giờ thay giá trị X vào phương trình (4) để tìm Y:

Y = -8 - (-3)
Y = -8 + 3
Y = -5

Cuối cùng, thay giá trị X vào phương trình (5) để tìm Z:

Z = -(-3) - 12
Z = 3 - 12
Z = -9

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là:

X = -3, Y = -5, Z = -9.