Giải các phương trình sau lx+3l=3x+1 lx-4l+3x=5

Để giải các phương trình tuyệt đối, ta sẽ xem xét từng trường hợp của biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối.

1. Giải phương trình đầu tiên: |x + 3| = 3x + 1

Chia thành các trường hợp:

Trường hợp 1: x + 3 ≥ 0, tức là x ≥ -3.
Trong trường hợp này, ta có:
x + 3 = 3x + 1
=> x + 3 - 3x = 1
=> -2x + 3 = 1
=> -2x = 1 - 3
=> -2x = -2
=> x = 1

Vì x = 1 ≥ -3, kết quả này là hợp lệ.

Trường hợp 2: x + 3 < 0, tức là x < -3.
Trong trường hợp này, ta có:
-(x + 3) = 3x + 1
=> -x - 3 = 3x + 1
=> -x - 3 - 3x = 1
=> -4x - 3 = 1
=> -4x = 1 + 3
=> -4x = 4
=> x = -1

Tuy nhiên, x = -1 không thỏa mãn điều kiện x < -3. Do đó, không có nghiệm trong trường hợp này.

Nghiệm của phương trình đầu tiên là x = 1.

2. Giải phương trình thứ hai: |x - 4| + 3x = 5

Chia thành các trường hợp:

Trường hợp 1: x - 4 ≥ 0, tức là x ≥ 4.
Trong trường hợp này, ta có:
x - 4 + 3x = 5
=> 4x - 4 = 5
=> 4x = 9
=> x = 2.25

Tuy nhiên, x = 2.25 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 4. Nên không có nghiệm trong trường hợp này.

Trường hợp 2: x - 4 < 0, tức là x < 4.
Trong trường hợp này, ta có:
-(x - 4) + 3x = 5
=> -x + 4 + 3x = 5
=> 2x + 4 = 5
=> 2x = 5 - 4
=> 2x = 1
=> x = 0.5

Và x = 0.5 thỏa mãn điều kiện x < 4. Do đó, x = 0.5 là nghiệm hợp lệ.

Tóm lại:
- Nghiệm của phương trình đầu tiên là x = 1.
- Nghiệm của phương trình thứ hai là x = 0.5.