Giúp mình với những câu này là quy đồng phân thức

Để quy đồng hai phân thức sau:

1. Phân thức đầu tiên là (x + 6).
2. Phân thức thứ hai là (2x + 3) / (x(x + 3)).

Ta cần quy đồng hai phân thức này lại về một mẫu số chung.

Bước 1: Tìm mẫu số chung.

Mẫu số của phân thức đầu tiên là 1, và mẫu số của phân thức thứ hai là x(x + 3). Mẫu số chung sẽ là x(x + 3).

Bước 2: Chuyển đổi các phân thức.

- Đối với phân thức đầu tiên (x + 6), chúng ta cần nhân cả tử và mẫu với x(x + 3):

(x + 6) = (x + 6) * (x(x + 3)) / (x(x + 3)) = (x(x + 3)(x + 6)) / (x(x + 3)).

Kết quả ở đây là:

(x + 6) * x(x + 3) = x^2(x + 6) + 6x(x + 3).

- Đối với phân thức thứ hai (2x + 3) / (x(x + 3)), nó đã có mẫu số là x(x + 3), không cần thay đổi.

Bước 3: Cộng hai phân thức lại.

Giờ chúng ta thực hiện phép cộng:

Tổng hợp lại tất cả, ta có:

\[ \frac{x^2(x + 6) + 6x(x + 3) + (2x + 3)}{x(x + 3)} \]

Bước 4: Tính toán tổng trong tử số.

Giải phương trình trong tử số:

x^2(x + 6) + 6x(x + 3) + (2x + 3) = x^2 * x + 6x^2 + 6x^2 + 18x + 2x + 3 = x^3 + 12x^2 + 20x + 3.

Vậy, phân thức quy đồng cuối cùng sẽ là:

\[ \frac{x^3 + 12x^2 + 20x + 3}{x(x + 3)} \]

Đây chính là kết quả của việc quy đồng hai phân