Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ, sau đó từ B quay về A với vận tốc 40km/giờ. Thời gian đi lâu hơn thời gian về 40 phút. Tính quãng đường AB? Y/C: Trình bày chi tiết rõ ràng và dễ hiểu nhất có thể ạ

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo các bước dưới đây:

1. Đặt các biến số:
- Gọi quãng đường từ A đến B là \( x \) (km).
- Thời gian đi từ A đến B là \( t_1 \), thời gian quay từ B về A là \( t_2 \).

2. Tính thời gian đi và về:
- Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ:
\[
t_1 = \frac{x}{30} \text{ (giờ)}
\]
- Thời gian quay về từ B đến A với vận tốc 40 km/giờ:
\[
t_2 = \frac{x}{40} \text{ (giờ)}
\]

3. Thiết lập phương trình theo mối quan hệ thời gian:
- Theo đề bài, thời gian đi lâu hơn thời gian về 40 phút.
- 40 phút = \(\frac{40}{60} = \frac{2}{3}\) giờ.
- Do đó, ta có phương trình:
\[
t_1 - t_2 = \frac{2}{3}
\]
- Thay \( t_1 \) và \( t_2 \) vào phương trình trên:
\[
\frac{x}{30} - \frac{x}{40} = \frac{2}{3}
\]

4. Giải phương trình:
- Để trừ hai phân số, cần quy đồng mẫu số:
- Mẫu số chung của 30 và 40 là 120, nên:
\[
\frac{x}{30} = \frac{4x}{120} \quad \text{và} \quad \frac{x}{40} = \frac{3x}{120}
\]
- Thay vào phương trình:
\[
\frac{4x}{120} - \frac{3x}{120} = \frac{2}{3}
\]
- Rút gọn:
\[
\frac{1x}{120} = \frac{2}{3}
\]
- Nhân chéo để giải:
\[
3x = 240 \implies x = 80
\]

5. Kết luận:
- Quãng đường AB là 80 km.

Như vậy, quãng đường từ A đến B là 80 km. Ta đã thực hiện các bước tính toán một cách chi tiết, từ việc đặt biến cho đến việc thiết lập và giải phương trình.