Giúppppp mình vơiusuuuuuu

a) Để xác định xem ba vector \(\vec{AB}, \vec{AD}, \vec{AA}\) có nằm trong cùng một mặt phẳng hay không, ta cần kiểm tra tính đồng phẳng của chúng. Ba vector \(\vec{AB}, \vec{AD}\) được xác định bởi hai đỉnh A, B, D trong tứ diện ABCD. Để đơn giản, ta có thể xét ba điểm A, B, D. Nếu điểm A, B, D không nằm trên một đường thẳng thì ba vector này sẽ không nằm trong cùng một mặt phẳng.

- Vector \(\vec{AB}\) là vector từ A đến B.
- Vector \(\vec{AD}\) là vector từ A đến D.
- Thực chất, vector \(\vec{AA}\) có độ dài bằng 0, nên nó không ảnh hưởng đến tính chất đồng phẳng, vì vậy nó được coi là không đáng kể trong góc độ ảnh hưởng đến mặt phẳng.

Bởi vì \(\vec{AB}\) và \(\vec{AD}\) không nằm trên một đường thẳng, ba vector này có thể tạo thành một mặt phẳng. Tóm lại, ba vector này có thể nằm trong mặt phẳng nếu A, B, D không thẳng hàng.

b) Để tìm vector bằng vector \(\vec{AB}\), chúng ta có thể sử dụng tọa độ của các điểm. Giả sử:

- A có tọa độ (0,0,0)
- B có tọa độ (x1, y1, z1)

Khi đó vector \(\vec{AB}\) sẽ được tính bằng công thức:

\[
\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = (x1 - 0, y1 - 0, z1 - 0) = (x1, y1, z1)
\]

c) Để tìm các vector đối của vector \(\vec{AD}\), ta cần xác định vị trí của điểm D trong hệ tọa độ đã cho. Cho điểm A và D có tọa độ tương ứng là (0,0,0) và (x2, y2, z2). Vector \(\vec{AD}\) sẽ được tính:

\[
\vec{AD} = \vec{D} - \vec{A} = (x2, y2, z2) - (0, 0, 0) = (x2, y2, z2)
\]

Các vector đối của vector \(\vec{AD}\) có thể hiểu là các vector dời từ điểm A đến điểm D nhưng hướng ngược lại. Vector đối của \(\vec{AD}\) có thể được ký hiệu là \(-\vec{AD}\):

\[
-\vec{AD} = (-x2, -y2, -z2)
\]

Như vậy, chúng ta đã xác định được các vector cần tìm trong bài toán.