so sánh m và n bt m= 20^2024+5/20^2025+1 n=20^2025+5/20^2026+1

Ta có m và n được định nghĩa như sau:

m = (20^2024 + 5) / (20^2025 + 1)
n = (20^2025 + 5) / (20^2026 + 1)

Bước đầu tiên là đơn giản hóa hai biểu thức này.

1. Tính m:

m = (20^2024 + 5) / (20^2025 + 1)
= (20^2024 + 5) / (20 * 20^2024 + 1)
= (1 + 5 / 20^2024) / (20 + 1 / 20^2024)

Khi 20^2024 rất lớn, thì 5 / 20^2024 trở thành rất nhỏ và gần như bằng 0. Ta có thể xấp xỉ:

m ≈ 1 / 20

2. Tính n:

n = (20^2025 + 5) / (20^2026 + 1)
= (20^2025 + 5) / (20 * 20^2025 + 1)
= (1 + 5 / 20^2025) / (20 + 1 / 20^2025)

Tương tự như trên, 5 / 20^2025 cũng trở thành rất nhỏ. Ta có thể xấp xỉ:

n ≈ 1 / 20

Bây giờ, chúng ta sẽ so sánh m và n:

Xét m ≈ 1 / 20 và n ≈ 1 / 20, thì có vẻ như hai giá trị này tương đương.

Tuy nhiên, nếu chúng ta kiểm tra giá trị chính xác của m và n với sự khác biệt nhỏ do các hằng số thêm vào, ta thấy rằng m có chứa một số nhỏ hơn trong tử số và mẫu số có một số lớn hơn, điều này cho thấy m thực chất sẽ nhỏ hơn n.

Kết luận: n > m.