Giải pt sau :  $3x^{2}$ - $5x$ - $2$ = $0$

Để giải phương trình bậc hai $3x^{2} - 5x - 2 = 0$, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

Nghiệm của phương trình bậc hai dạng $ax^{2} + bx + c = 0$ được tính bằng công thức:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$$

Trong trường hợp này, các hệ số là:
- a = 3
- b = -5
- c = -2

Bước tiếp theo là tính discriminant (delta) $D = b^{2} - 4ac$:

1. Tính $b^{2}$:
$$b^{2} = (-5)^{2} = 25$$

2. Tính $4ac$:
$$4ac = 4 \cdot 3 \cdot (-2) = -24$$

3. Tính $D$:
$$D = 25 - (-24) = 25 + 24 = 49$$

Vì $D > 0$, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Tiếp theo, chúng ta sẽ tính các nghiệm $x$:

$$x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{5 + 7}{6} = \frac{12}{6} = 2$$

$$x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{5 - 7}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$$

Vậy nghiệm của phương trình $3x^{2} - 5x - 2 = 0$ là:
$$x_{1} = 2 \quad \text{và} \quad x_{2} = -\frac{1}{3}$$