Cho hình chóp SABCD lấy một điểm M trên SA (M khác Svà A trong mặt phẳng (ABCD) và đường thẳng d cắt BC và có lần lượt tại K; N cắt AB và b) Chỉ ra giao tuyến của mặt phẳng (M, d) với các mặt hình chóp

Để tìm giao tuyến của mặt phẳng (M, d) với các mặt của hình chóp SABCD, ta cần xem xét các mặt phẳng tương ứng và cách mà mặt phẳng (M, d) cắt các mặt phẳng đó.

1. Mặt phẳng (SAB): Mặt phẳng này chứa điểm S, điểm A và điểm B. Để tìm giao tuyến của (M, d) với mặt phẳng (SAB), ta cần xác định xem đường thẳng d có cắt mặt phẳng (SAB) hay không. Nếu có, giao điểm sẽ nằm trên giao tuyến.

2. Mặt phẳng (SAC): Tương tự, mặt phẳng này chứa các điểm S, A, và C. Đoạn thẳng d sẽ cắt mặt phẳng này tại một điểm nếu có giao điểm.

3. Mặt phẳng (SAD): Đây là mặt phẳng chứa các điểm S, A, và D. Đường thẳng d cũng sẽ có khả năng cắt mặt phẳng này.

4. Mặt phẳng (BCN): Mặt phẳng này chứa các điểm B, C, và N. Đường thẳng cắt BC tại K và N, cho nên mặt phẳng này cũng có thể cắt nhau tại những điểm này.

5. Mặt phẳng (BCD): Mặt phẳng này chứa các điểm B, C và D. Ta xác định xem mặt phẳng (M, d) có cắt mặt phẳng này hay không.

6. Mặt phẳng (MAB), (MAC), (MAD): Các mặt phẳng này được tạo thành tương ứng từ điểm M và các cạnh AB, AC, AD. Nếu mặt phẳng (M, d) cắt bất kỳ mặt phẳng nào thì ta tìm được giao tuyến.


Tổng hợp lại, để tìm giao tuyến của mặt phẳng (M, d) với các mặt của hình chóp SABCD, ta cần kiểm tra từng mặt phẳng để xem có sự giao cắt hay không và xác định các điểm giao cắt đó, từ đó thiết lập các đoạn thẳng tương ứng là giao tuyến.

Cuối cùng, giao tuyến của mặt phẳng (M, d) với các mặt phẳng sẽ tạo thành những đoạn thẳng lần lượt nằm trong các mặt phẳng (SAB), (SAC), (SAD), (BCN), và (BCD) nếu đường thẳng d cắt qua chúng, tùy thuộc vào vị trí cụ thể của các điểm.