Giải giúp m bài 1,2 với ạ

Bài 1:

a) Rút gọn biểu thức \((x - 4)(4x - 3)\):

1. Áp dụng quy tắc phân phối (còn gọi là quy tắc FOIL cho hai biểu thức).

\[
(x - 4)(4x - 3) = x \cdot (4x) + x \cdot (-3) - 4 \cdot (4x) - 4 \cdot (-3)
\]

2. Tính từng phần:

- \(x \cdot 4x = 4x^2\)
- \(x \cdot -3 = -3x\)
- \(-4 \cdot 4x = -16x\)
- \(-4 \cdot -3 = 12\)

3. Ghép các hạng tử lại:

\[
4x^2 - 3x - 16x + 12 = 4x^2 - 19x + 12
\]

Kết quả: \(4x^2 - 19x + 12\).

b) Rút gọn biểu thức \((3x - 1)^2 + (5x + 3) - (2x - 3)^2\):

1. Giải từng phần, bắt đầu với \((3x - 1)^2\):

\[
(3x - 1)(3x - 1) = 9x^2 - 6x + 1
\]

2. Tiếp theo, \((2x - 3)^2\):

\[
(2x - 3)(2x - 3) = 4x^2 - 12x + 9
\]

3. Thay vào biểu thức:

\[
9x^2 - 6x + 1 + 5x + 3 - (4x^2 - 12x + 9)
\]

4. Phân phối dấu - cho \((4x^2 - 12x + 9)\):

\[
= 9x^2 - 6x + 1 + 5x + 3 - 4x^2 + 12x - 9
\]

5. Ghép các hạng tử lại:

\[
(9x^2 - 4x^2) + (-6x + 5x + 12x) + (1 + 3 - 9)
\]
\[
= 5x^2 + 11x - 5
\]

Kết quả: \(5x^2 + 11x - 5\).

Bài 2:

Cho biểu thức: \(\frac{(x + 2)(x - 3) - x}{(3x + 4)(3x - 1)}\):

1. Bước đầu tiên là tính tử số \((x + 2)(x - 3) - x\):

- Tính \((x + 2)(x - 3)\):

\[
x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6
\]

- Bây giờ trừ \(x\):

\[
x^2 - x - 6 - x = x^2 - 2x - 6
\]

2. Tính mẫu số \((3x + 4)(3x - 1)\):

\[
9x^2 - 3x + 12x - 4 = 9x^2 + 9x - 4
\]

3. Biểu thức giờ trông như sau:

\[
\frac{x^2 - 2x - 6}{9x^2 + 9x - 4}
\]

Kết quả là \(\frac{x^2 - 2x - 6}{9x^2 + 9x - 4}\).