Ai bày bài này vs ạ

a) Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \( y = f(x) \) trên đoạn \([-1; 3]\), ta cần xem xét giá trị của hàm tại các điểm cực trị và các đầu mút của đoạn.

Dựa vào đồ thị, rõ ràng rằng hàm số có các giá trị:
- \( f(-1) = 4 \)
- \( f(2) = -2 \)
- \( f(3) = 0 \)

So sánh các giá trị này, ta tìm được:
- GTLN: \( f(-1) = 4 \)
- GTNN: \( f(2) = -2 \)

b) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \( y = f(x) \) trên đoạn \([1; 4]\).

Từ đồ thị, giá trị tại các điểm cần xét là:
- \( f(1) \) (điểm ở giữa đoạn)
- \( f(2) \)
- \( f(3) \)
- \( f(4) \)

Các giá trị từ đồ thị:
- \( f(1) = 0 \)
- \( f(2) = -2 \)
- \( f(3) = 0 \)
- \( f(4) = f(3) + 1 = 1 \)

So sánh các giá trị:
- GTLN: \( f(4) = 1 \)
- GTNN: \( f(2) = -2 \)

c) Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \( g(x) = 4f(x) - 3x^2 - 12x \) trên đoạn \([-2; 4]\):

Ta cần tính đạo hàm của \( g(x) \):
\[
g'(x) = 4f'(x) - (6x + 12)
\]

Giải \( g'(x) = 0 \) để tìm các điểm cực trị, sau đó đánh giá giá trị của \( g(x) \) tại các điểm mút và các điểm cực trị để xác định GTLN và GTNN.

- Biết rằng \( f(4) = 28 + f(-2) \) giúp tìm giá trị tại \( x = -2 \).

Giá trị tại các đầu đoạn và các điểm cực trị sẽ được so sánh để xác định:
- GTLN và GTNN cho hàm \( g(x) \) trên đoạn cho trước.